Ultimo aggiornamento: 08/02/2006

Ivars Peterson "IL TURISTA MATEMATICO - Un viaggio nella moderna scienza dei numeri", Traduzione di Riccardo Valla, Rizzoli, 1991
L'autore, che ha vissuto direttamente l'esperienza di insegnante di matematica e di scienze, spiega come una cartina della matematica moderna (cliccate sull'immagine a fianco per ingrandirla) riveli la stessa mescolanza di familiare, di esotico e di ignoto, che si riscontra nelle mappe degli antichi navigatori. L'algebra, la trigonometria e la geometria euclidea, che si studiano nella scuola media superiore, corrispondono a territori ormai colonizzati da tempo. Aree conquistate più recentemente, come il calcolo infinitesimale, hanno già esteso la propria sfera d'influenza nelle zone circostanti e i "giovani arrivisti", come l'informatica, cercano di impadronirsi di parte dei vecchi domìni; oltre le aree note si estendono le vaste regioni della matematica ancora da scoprire.
Il libro rappresenta un viaggio nella matematica moderna; ad esempio vengono presi in considerazione i numeri primi per spiegare i sistemi crittografici, si analizzano le bolle di sapone, utilizzate dall'architetto Frei Otto e dai suoi collaboratori, (viene citata la significativa frase scritta, alla fine del secolo scorso in un suo libro, dal fisico britannico Charles Vernon Boys: "Ci sono più cose in una comune bolla di sapone di quante non ne sappia immaginare chi si limiti a vederla come un gioco"), ci si sofferma a commentare il racconto di "Flatlandia" di Edwin A. Albott, per introdurre, poi, il lettore nella quarta dimensione e non manca la geometria frattale.
A questo punto, prima di proseguire, ringrazio Giorgio Pietrocola, che ci ha offerto quattro animazioni, eseguite con il logo, relative ai frattali (cliccare sulle immagini o sui link per ingrandire) e che le presenta così:
1) "Frattale dal perimetro infinito"
2) "Fiocco concavo: cambiando <<rt>> con <<lt>>, cioè destra con sinistra,
la figura precedente diventa concava
3) "Autosimilarità dei frattali; ecco un' infiorescenza con radici"
4) "La velocissima tartaruga del MSWLogo esplora l'affascinante mondo dei frattali..."

Il libro si conclude con la citazione delle parole del matematico Rick Norwood, nel suo articolo "In Abstract Terrain ( = In campo astratto)": << E così va sempre avanti, la nuova matematica dalla vecchia e va a riprendere, provando e riprovando, antiche idee in una veste nuova e coi nuovi teoremi getta luce su problemi annosi.
Fare matematica è come compiere un'escursione in una regione sconosciuta. Vediamo stendersi sotto di noi un'incantevole vallata, ma la discesa è troppo ripida, e perciò prendiamo un altro cammino, che ci porta lontano, lontano, finché una svolta improvvisa, inattesa, non ci fa scoprire di essere giunti nel bel mezzo della valle desiderata.>>