|
La straordinaria reciprocità dei triangoli aurei |
|
|
|
Secondo la definizione di Erone di
Alessandria |
| Ecco i due famosi triangoli aurei. Due triangoli isosceli, uno acuto e uno ottuso, che hanno i lati diversi in rapporto aureo. Di questi viene mostrata chiaramente la loro straordinaria reciprocità. L'acuto è la somma di una serie infinita di ottusi così come l'ottuso è la somma di una serie infinita di acuti. In entrambi i casi i lati delle serie geometriche di triangoli decrescono in rapporto aureo. Questa proprietà mirabile, inevitabilmente, si pone in contrasto netto con l'uso tanto diffuso quanto errato e discriminante di riservare il termine triangolo aureo solo all'acuto mentre l'ottuso sarebbe semplicemente lo gnomone aureo. In realtà, almeno secondo la precedente definizione di gnomone, si vede bene che se è vero che l'ottusangolo aureo è lo gnomone dell'acutangolo il viceversa è non meno vero! Molto meglio sarebbe quindi chiamare i due triangoli aureo acuto e aureo ottuso o aureo di prima specie e aureo di seconda specie. |
|
|
