Ultimo aggiornamento: 19/12/2008

  
     
Richard J. Trudeau, “LA RIVOLUZIONE NON EUCLIDEA”, Titolo originale”The non-Euclidean revolution”, Traduzione di Alberto Albano, Carla Marchiseppe e Tullio Cannillo,
Prima edizione nella collana “Nuova Didattica. Scienze” settembre 2004 (Pagine: 280)
Nella Prefazione l’autore scrive: “[…] Il libro è articolato a tre livelli. Al primo, si tratta semplicemente di un testo di geometria, che in più fornisce alcune informazioni storiche e filosofiche. Ci occuperemo brevemente di geometria euclidea, la “geometria piana” della scuola media, poi di “geometria iperbolica”, un’altra geometria piana inventata intorno al 1820; le metteremo a confronto e di lì trarremo lo spunto per alcune riflessioni.
A un altro livello questo libro tratta di una rivoluzione scientifica, importante quanto la rivoluzione copernicana in astronomia., la rivoluzione darwiniana in biologia, o quanto la rivoluzione newtoniana o quella del secolo XX in fisica, rivoluzione che è però di gran lunga meno nota poiché i suoi effetti sono stati più indiretti: una rivoluzione nata dall’invenzione di una alternativa alla tradizionale geometria euclidea. La geometria iperbolica è coerente logicamente quanto quella euclidea, può dirsi altrettanto «vera», e tuttavia in larga misura la contraddice. Nella geometria euclidea la somma degli angoli di un triangolo è pari a 180°, in quella iperbolica è minore, e varia da triangolo a triangolo. Nell’una vale il teorema di Pitagora, nell’altra no. Questa paradossale situazione, nel secolo scorso, ebbe conseguenze profonde sia in matematica che nelle altre scienze. I matematici iniziarono una difficoltosa revisione critica della loro disciplina, durata decenni; gli scienziati si trovarono nella condizione di chiedersi se la scienza non fosse in realtà qualcosa di molto differente da quello che avevano sempre pensato.
A un terzo livello, più propriamente filosofico, questo libro affronta il quesito se sia possibile una conoscenza significativa assolutamente certa del mondo e offre solidi argomenti per ritenere che tale conoscenza sia impossibile, sebbene naturalmente ciò non si possa provare. […]
L’avvento della geometria non euclidea è stato essenzialmente un avvenimento matematico, perciò per impararne qualcosa occorre leggere della matematica. La matematica è più impegnativa di un romanzo d’evasione e quindi prendetevela con calma, non cercate di sforzarvi quando siete stanchi; in alcune parti del libro preferirete forse leggere solo due o tre pagine alla volta.
D’altra parte questo libro vuole essere anche divertente, per cui potete tralasciare tranquillamente le parti che fossero troppo tecniche per i vostri gusti. Sarete in grado di riprendere il filo del discorso una volta esauriti i dettagli tecnici. […]
Ho incluso alcuni esercizi, nel caso vogliate mettervi alla prova, ma essi possono essere omessi senza che ciò pregiudichi la lettura.”
Dalla quarta di copertina: “[…]Richard J. Trudeau è professore di matematica allo Stonehill College di North Easton negli Stati Uniti. Il libro ha vinto il premio Polya, ambito riconoscimento della Mathematical Association of America.”