Piergiorgio Odifreddi, “PENNA, PENNELLO E BACCHETTA– Le tre invidie del matematico”, GLF Editori Laterza, Prima edizione 2005 (Pagine 193)

L'origine di questo libro risale a un ciclo di lezioni che si è svolto nell’Aula Magna dell’Università degli Studi di Bologna nei giorni 29, 30 e 31 marzo 2004. Vengono riportate le associazioni libere di Piergiorgio Odifreddi (emerse proprio in occasione di tali incontri, con Umberto Eco nell’insolito ruolo dello psicanalista virtuale), associazioni che sembrano smascherare una triplice invidia del matematico nei confronti della penna dello scrittore, del pennello del pittore e della bacchetta del direttore d’orchestra. Pare che l’invidia si manifesti in una specie di delirio di potenza, il quale spinge il matematico a ridurre la calda produzione artistica ai “freddi” numeri aritmetici e alle altrettanto “fredde” forme geometriche. L’autore usa il tono di chi si diverte facendo divertire, nel contempo, il lettore (soprattutto se si tratta di un amante della matematica, che ha l’abitudine ad analizzare ogni forma artistica utilizzando criteri scientifici).

Secondo la lateralizzazione delle funzioni cerebrali scoperta da Roger Sperry, all’emisfero destro del cervello (emisfero specializzato per la sfera sociale ed emotiva) si contrappone l’emisfero sinistro (sede dei ragionamenti astratti e logici); la matematica rappresenta l’espressione sublime dell’attività razionale (sinistra)  e la forma sublimata dell’attività artistica (destra). Se, come ci ricorda Sigmund Freud, la sublimazione palese rivela repressione nascosta, allora non manca l’invidia latente.

Credo che l’uso ripetuto dell’ossimoro “religione atea, o superstizione razionalista”, scelto dall’autore per definire la psicoanalisi, riveli l’intento scherzoso del matematico impertinente, che, con lo scopo divulgativo, suscita la curiosità cognitiva del lettore, dimostrando come sia importante lo studio della matematica, per comprendere anche le altre discipline e per capire il mondo in cui viviamo.

Nella prima parte del volume, dedicata a L’invidia della penna, Piergiorgio Odifreddi mostra in quale modo la matematica possa essere argomento di letteratura ai massimi livelli e come essa intervenga, come struttura, nell’opera letteraria, analizzando quindi dal punto di vista squisitamente matematico, il sonetto, la sestina, gli anagrammi, le opere ad albero, le opere a flowchart, i testi circolari, il calligramma, gli acrostici, i versi intessuti, il procedimento a “palla di neve” e quello duale “a neve che scioglie”, l’isomorfismo sintattico e semantico…

Si giunge, così, all’equazione: letteratura = gioco = matematica

Nella seconda parte, dedicata a L’invidia del pennello, viene sottolineato come le due culture abbiano sviluppato tecniche adatte a descrivere, da punti di osservazione diversi, le realtà del mondo fisico e psicologico. Ed entrambe hanno fornito vette del pensiero, senza ulteriori aggettivi qualificativi.

Si analizza l’uso di enti matematici nel linguaggio pittorico, citando, ad esempio, il puntinismo e il cubismo; viene presentato Il calcolo mentale alla scuola di Ratchinski di Nikolai Bogdanov (1895) e (mi limito soltanto a un esempio significativo) ci si sofferma a commentare l’esoterica Malinconia di Albrecht Dürer (1514), in cui compaiono sedici cifre numeriche, disposte in forma di un quadrato magico basato sul numero 34; si passa ad analizzare quelle figure geometriche, che, per la loro regolarità, attraggono il senso estetico degli artisti: il cerchio, i poligoni e i poliedri regolari e non vengono trascurate le divine proporzioni e la sezione aurea.

L’algebra, poi, svolge un ruolo importante nelle considerazioni legate alla simmetria e Piergiorgio Odifreddi ne approfitta per esemplificare il concetto di gruppo di simmetria, introdotto da Évariste Galois nel 1832, in modo accessibile anche per i lettori  non matematici.

Non manca lo studio storico delle leggi della visione e reputo particolarmente interessanti le notizie inerenti alla spirale (anche perché i miei alunni e io abbiamo affrontato tale argomento, realizzando una presentazione, visionabile al seguente indirizzo web: http://www.maecla.it/bibliotecaMatematica/af_file/SPIRALI.ppt )

Odifreddi scrive: “La prima spirale conosciuta risale addirittura al Paleolitico Superiore: si tratta di una placca d’avorio di circa 26.000 anni fa, ricavata da una zanna di mammut e ritrovata in Siberia, sulla quale è incisa una spirale principale, contornata da spiralette doppie. Altre spirali compaiono in dipinti e incisioni rupestri preistoriche, spesso associate a serpenti, e altre ancora nei monili antichi. Si tratta di spirali archimedee, che si ottengono avvolgendo una corda su se stessa sul piano, e che crescono in maniera lineare rispetto all’angolo di rotazione: ne sono un esempio spettacolare i sedici contrafforti della cupola di Santa Maria della Salute a Venezia. […] La spirale usata nei capitelli ionici si chiama clotoide, in ricordo della moira o parca Cloto, che filava la vita attorno a un fuso: la sua forma è infatti quella del filo che si avvolge su un arcolaio […]”

L’autore non trascura di commentare la spirale logaritmica, le eliche tridimensionali, la catenaria (detta anche “velaria”, ma potrebbe essere chiamata “dentaria”, perché è la curva assunta dall’arcata dentale dell’uomo moderno), il nastro di Möbius, lo scardinamento della geometria tridimensionale euclidea (ottenuto attraverso l’introduzione di nuove dimensioni da un lato e di proprietà non euclidee dall’altro, stimolando lo sviluppo di una geometria astatta che fu assiomatizzata nel 1899 dai classici “Fondamenti di geometria” di David Hilbert), i frattali, l’arte ottica (che crea illusioni visive, sfruttando gli inganni dovuti a elementi di disturbo appositamente inseriti), le figure ambigue e le figure assurde.

Si arriva a una visione unificante, sintetizzata nell’equazione: arte = astrazione = matematica  

Nella terza parte del volume viene affrontata l’Invidia della bacchetta e vengono isolati, in un dotto percorso storico, momenti di interazione diretta e reciproca tra le due discipline, arrivando all’equazione: musica = armonia = matematica.

Unendo tale equazione in un sistema con le altre due equazioni, da me precedentemente riportate, l’autore stabilisce la seguente quarta equazione: gioco = astrazione = armonia,

che unifica tra loro gli aspetti presi in considerazione indagando attentamente i rapporti tra la matematica, la letteratura, la pittura e la musica.

Ritengo che l’autore (di cui si ammirano le numerosissime dotte citazioni), grazie alla sua profonda cultura, riesca a rendere piacevoli concetti vari, trasformandoli in nozioni semplici e accessibili a un pubblico adulto allargato, mostrando chiaramente i rapporti interdisciplinari tra la matematica, la letteratura, la pittura e la musica, sottolineando, così, l’unitarietà del sapere e la complementarità delle due culture: scientifica e umanistica.

Si ringrazia sentitamente Piergiorgio Odifreddi, per aver letto e approvato questa recensione, prima che fosse pubblicata.