Ultimo aggiornamento: 27/06/2004

  
     
Oleg Aleksandrovic Ivanov "FACILE COME PI GRECO? - Introduzione alla matematica superiore", traduzione di Fabio Podestà, Bollati Boringhieri editore, 2000
Nella "Premessa", scritta da A. S. Merkurjev (Università della California, Los Angeles e precedentemente presso l'Università Statale di San Pietroburgo, Russia), si legge: <<...non tutti troveranno "Facile come pi greco?" così facile: affinché il lettore lo possa comprendere in tutte le sue ramificazioni, sarà necessario che possieda già una cultura abbastanza sofisticata - in questo caso una cultura matematica...>> Nella "Prefazione" leggiamo: "Questo libro rappresenta una versione dettagliata delle note di un corso che l'autore ha tenuto, in un periodo di vari anni, per studenti del quarto e quinto anno del corso di specializzazione in didattica presso la Facoltà di Matematica e Meccanica dell'Università di San Pietroburgo (prima Leningrado). Questo corso (che consisteva di 60 ore di lezione) era stato concepito come un sommario di matematica generale, con lo scopo di sottolineare i concetti e le proposizioni basilari dei più fondamentali corsi di matematica. Era infatti sembrato chiaro che gli insegnanti i matematica in particolare amassero l'idea di avere un corso con argomento la "matematica nella sua totalità", ovvero senza la divisione classica in algebra, analisi, geometria ecc. Ne viene da sé che il fine ultimo di questo corso non era quello di sostituire i corsi fondamentali, ma piuttosto quello di arricchirli e chiarificarli..." Si nota che quasi ogni capitolo si conclude con delle osservazioni pedagogiche inerenti al contenuto del capitolo stesso, in quanto il libro è stato concepito come testo per coloro "che insegnano (o che insegneranno)"
Comprende i seguenti dieci capitoli (ricchi di problemi già risolti, ma anche di esercizi la cui risoluzione è lasciata al lettore): L'induzione - Combinatoria - Trasformazioni geometriche - Disuguaglianze - Insiemi, equazioni e polinomi - I grafi - Il principio della piccionaia - I quaternioni - La derivata - I fondamenti dell'analisi.
Ho trovato interessante il capitolo settimo, che presenta "Il principio della piccionaia" - "se n+1 o più piccioni stanno appollaiati in n piccionaie, allora qualche piccionaia deve contenere almeno due piccioni"; questa semplice idea, variamente formulata, fornisce la chiave per la risoluzione di molti problemi delle Olimpiadi della Matematica...