Ultimo aggiornamento: 25/06/2004

  
     
Douglas R.Hofstadter "GODEL, ESCHER, BACH: un'Eterna Ghirlanda Brillante", Ed. Adelphi, 1990 (ormai ristampato nell'VIII edizione 2003).
Ringrazio Angelo Sciandra che ha segnalato tale testo, nel forum del percorso ForTic B, scrivendo quanto segue: <<Si tratta di un buon libro, anche se complicatissimo. Duglas R. Hofstadter (1945) è professore di Scienza cognitiva e informatica presso la Indiana University, dove dirige il Centro di ricerca sui Concetti e la Cognizione; il volume, comprendente più di 800 pagine, è un immenso pozzo senza fondo, che spazia dall'offerta musico-logica all'intelligenza artificiale. La cosa che piacerà di più a Giorgio Pietrocola è che LA TARTARUGA (con Achille, il granchio, ed altri personaggi) attraversa
IL TEMPO e ti accompagna in questo itinerario matematico-logico-creativo per tutto il viaggio della lettura. Non credo sia possibile recensire un testo così complesso e ricco di suggestioni, ma penso che le sue pagine non possano essere dimenticate. Su Escher, invece, parlano le immagini...il libro ne riporta moltissime ed ovviamente molto significative, non c'è che l'imbarazzo della scelta, per offrire ai lettori il fascino e l'intelligenza della sua arte.>> Sul retro della copertina si legge: "...La struttura di questo libro è satura di complicato contrappunto non meno di una composizione di Bach o dell'Ulisse di Joyce" (Martin Gardner, "Scientific American").
Grazie alla segnalazione di Angelo, ho letto anch'io tale volume e riporto volentieri quanto precisato dall'autore stesso nelle pagine 29 e 30, al paragrafo "Godel, Escher, Bach": "Questo libro è strutturato in modo insolito: come un contrappunto tra Dialoghi e Capitoli. Lo scopo di questa struttura è di permettermi di presentare i concetti nuovi due volte. Quasi ogni concetto nuovo viene prima presentato metaforicamente in un Dialogo, con una serie di immagini concrete, visive; queste servono poi, durante la lettura del Capitolo successivo, come sfondo intuitivo per una presentazione più seria e astratta dello stesso concetto. In molti dialoghi si può avere l'impressione che io parli di una certa idea, mentre in realtà parlo di qualche altra idea, in modo appena velato.
Originariamente i soli personaggi che comparivano nei Dialoghi erano Achille e la Tartaruga, giunti a me da Zenone di Elea attraverso Lewis Carroll...
L'invenzione della felice coppia ad opera di Zenone è raccontata nel primo Dialogo, <<Invenzione a tre voci>>. Nel 1895 Lewis Carroll reincarnò Achille e la Tartaruga, per illustrare il suo nuovo paradosso dell'infinito. Il paradosso di Carroll, che merita di essere conosciuto molto meglio di quanto non sia, ha un ruolo importante in questo libro..." Hofstadter precisa che nell'<<Invenzione a due voci>> il Dialogo fu scritto, nel 1895, proprio da Lewis Carroll e l'argomento del Dialogo è la relazione tra ragionamento, ragionamento sul ragionamento, ragionamento sul ragionamento sul ragionamento, e così via. In un certo modo viene seguita la stessa linea dei paradossi di Zenone relativi all'impossibilità del moto, mostrando in apparenza, con l'uso del regresso all'infinito, che il ragionamento è impossibile.
L'autore ha collegato ogni Dialogo a forme musicali, modellandolo, in un modo o nell'altro, su diversi pezzi di Bach; ha saputo "intrecciare in un' Eterna Ghirlanda Brillante i tre fili del discorso sviluppato da Godel, Escher, Bach"; questi ultimi sono stati considerati come "ombre proiettate in diverse direzioni da una qualche solida essenza centrale" e si è cercato di ricostruire l'Effetto di Drosteoggetto centrale attraverso la stesura del libro.
E' interessante il tema degli Strani Anelli, che si ripresenta continuamente ("il fenomeno dello <<Strano Anello>> consiste nel fatto di ritrovarsi inaspettatamente, salendo o scendendo lungo i gradini di qualche sistema gerarchico, al punto di partenza."). L'avvertenza per il lettore è "Quaerendo invenietis".
AGGIORNAMENTO (25/06/04) -  Ringrazio Giorgio Pietrocola che dal sito http://escherdroste.math.leide... (segnalatogli da Giovanna Maria), ha tratto una significativa immagine (clicca qui o sull'immagine per ingrandirla) e l'ha animata.