settembre 2004   

Griglia di documentazione del progetto di sperimentazione

(di Ivana Niccolai)

1)    Quadro di riferimento e motivazioni

 

L’esperienza inerente alla “ricerca-azione sui frattali” (organizzata dall'OPPI nell'a.s. 2004/2005) verrà effettuata nelle classi III B e IV B della scuola primaria st. “Giuseppe Garibaldi” del Circolo Didattico San Teodoro

 

Si è ritenuto opportuno progettare tale esperienza, per stimolare la curiosità cognitiva degli alunni, avviandoli all’uso consapevole e mirato sia della miniera di informazioni, presente in internet, sia di software specifico, scaricabile liberamente dalla rete stessa.

Si desidera valorizzare la forza immaginativa e la creatività degli alunni, sviluppando nel contempo le loro capacità logico-matematiche, utilizzando il computer anche come amplificatore della comunicazione, imparando a condividere in rete risorse ed esperienze.

 

 

2)    Finalità, obiettivi specifici e scelte di contenuto

Finalità generale

 

Contribuire alla formazione del pensiero scientifico aperto, flessibile, in modo che gli alunni diventino capaci di comprendere che, per la rappresentazione della realtà, esistono diversi modelli, quindi diverse “matematiche” (ad esempio: la geometria euclidea e la geometria frattale), ugualmente valide (Si sceglie, di volta in volta, il modello che risulta più adatto, per il particolare contesto preso in considerazione)

 

Obiettivi specifici

  • Sviluppare la curiosità cognitiva 

  • Imparare a effettuare ricerche nell’ambito della natura e nel campo artistico, sviluppando il buon gusto, la capacità critica e alimentando il piacere intellettuale dello studio individuale e di gruppo

  • Imparare a osservare i modelli della geometria euclidea e quelli della geometria frattale, cogliendone le differenze  

  • Comprendere i concetti di simmetria centrale e assiale, similitudine, omotetia, traslazione, rotazione

  • Comprendere le proprietà dei triangoli nella geometria euclidea

  • Capire che cos’è un frattale e come si costruisce (partendo, ad esempio, da un triangolo equilatero, per ottenere il fiocco di neve di   Koch e da un quadrato, per realizzare la gerla di Sierpinski…)

  • Capire che cosa s’intende per autosimilitudine e che cosa sono i frattali IFS

  • Sviluppare l’immaginazione, creando frattali, tramite l’uso di software specifico e descrivendo, in poesia e in musica, i frattali realizzati

  • Sviluppare la capacità di progettazione e di realizzazione di un giornalino scolastico, in cui raccogliere la produzione dei bambini

I contenuti, per il conseguimento degli obiettivi precisati sopra, sono esplicitati nei moduli didattici descritti nel punto 4, dedicato al percorso e sono gli stessi per entrambe le classi, anche se cambieranno adeguatamente le difficoltà e le consegne, tenendo nella dovuta considerazione i prerequisiti dei diversi gruppi di livello scolare.

Per la realizzazione dei primi otto obiettivi si prevede un tempo, puramente indicativo, di almeno ventiquattro ore (due ore settimanali), mentre per realizzare il nono obiettivo occorreranno sicuramente più ore (due ore settimanali, a partire, almeno, dal mese di gennaio fino al mese di giugno)

 

3)    Riferimenti teorici

  •   MATERIALI DIDATTICI  messi a disposizione da Adalberto Codetta nella sezione “Documenti” della piattaforma Claroline, usata per la ricerca/azione sui frattali

  • BIBLIOGRAFIA

Elenco dei libri da me letti, per documentarmi sulla geometria frattale e sul linguaggio logo Accanto a ognuno segnalo la pagina web (del sito http://www.maecla.it/ gestito da Maria Teresa Ofria e da Claudio Rosanova), in cui ho scritto una mia breve recensione:

 

         SITOGRAFIA  

 

Elenco dei siti web, da me visitati per approfondire la conoscenza sui frattali:

http://www.frattali.it/

http://www.webfract.it/

http://www.mathcurve.com/courbes2d/cardioid/cardioid.shtml 

http://www.miorelli.net/frattali/introduzione.html  

http://www.miorelli.net/frattali/arte.html   (in questa pagina web è possibile ascoltare e/o scaricare musica frattale)

   

4)    Percorso

Suddivisione dei moduli didattici

 

    da mostrare agli alunni e successiva discussione generale

  • Ricerca di esempi di figure frattali in natura e nell’arte

  • Confronto tra la geometria euclidea e la geometria frattale, per evidenziarne le differenze

  • Introduzione dei concetti di simmetria centrale e assiale, similitudine, omotetia, traslazione, rotazione

  • Studio dei triangoli nella geometria euclidea

  • Attenta osservazione del triangolo di Sierpinski, del setaccio apolliniano e di alcune curve celebri (quali, ad esempio, la cardioide, la curva di Peano nella forma semplificata da Hilbert e la curva “a fiocco di neve” di Koch)

  • Comprensione del concetto di auto-similitudine; distinzione tra frattali IFS e frattali L-System

  • Interdisciplinarità per la produzione di poesie dedicate ai frattali e ascolto di musica frattale

  • Costruzione di un giornalino scolastico, dedicato ai frattali, da pubblicare in rete

 

5) Risorse

L’aula multimediale sarà disponibile per ciascuna classe due ore la settimana a partire dal mese di ottobre; durante il mese di settembre, provvederò a scaricare dalla rete il software necessario (già nominato), che gli alunni impareranno a conoscere e a usare

 

 

Metodi di insegnamento/apprendimento, risorse/strumenti e procedure

  • Uso di strategie didattiche, quali: brainstorming, scaffolding, empowerment

  • Lavori (guidati) di gruppo e lavori individuali

  • Uso dei programmi da me selezionati

  • Navigazione guidata in Internet    

    6) Valutazione

    Riflessione collettiva e individuale sugli argomenti trattati e considerazioni di gruppo e individuali sulle acquisizioni intervenute

    Al termine di ognuno dei nove moduli didattici prestabiliti, si prevedono verifica (orale e/o scritta) delle conoscenze acquisite, autovalutazione e valutazione del lavoro svolto, degli apprendimenti intercorsi e delle competenze raggiunte.

      Le prove di verifica consisteranno in relazioni orali e/o scritte (predisporrò test a risposta multipla) di quanto appreso in ogni singolo modulo

    Ogni alunno sarà invitato anche ad autovalutarsi ed eventualmente a ritornare sullo stesso argomento, se non ancora da lui interiorizzato, oppure ad ampliare le proprie conoscenze, usufruendo ciascuno di un insegnamento personalizzato.