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Roberto Lucchetti, “DI DUELLI, SCACCHI
E DILEMMI – La teoria matematica dei giochi”, 2001 Paravia Bruno
Mondadori Editori (Pagine: 165)
Dall’Introduzione: “La teoria
matematica dei giochi nasce, nel ventesimo secolo, per analizzare il
comportamento di più individui che interagiscono per i più svariati
motivi, e che hanno interessi diversi, anche se non necessariamente
opposti. L’interazione tra gli individui si esprime nel fatto che il
risultato conseguito da ciascuno dipende non solo dalle sue azioni, ma
anche da quelle altrui. Proprio come di solito succede nel
gioco.
Quella dei giochi è dunque una teoria con obiettivi e programmi
ambiziosi. Per citare qualche esempio, a un esperto di teoria dei giochi
si chiede di determinare un meccanismo d’asta per la concessione delle
bande per i telefoni cellulari di nuova generazione, con l’intento sia di
massimizzare i profitti del governo, sia di evitare concentrazioni
oligopolistiche; si chiede di determinare con precisione la forza dei
partiti in una coalizione, in modo da distribuire incarichi in maniera
equa, si chiede di regolare in maniera ottimale il complicato processo
d’iscrizione degli studenti alle università (americane).[…]
Perché
dunque scrivere, per i non addetti ai lavori, un’introduzione alla teoria
matematica dei giochi? Ho notato più di una volta che l’esposizione di
qualche suo semplice esempio spesso cattura l’interesse anche di chi,
istintivamente, rifugge dall’astrattezza o dal formalismo matematico.
Suscita cioè una curiosità, e una voglia di capire un ragionamento
matematico, che altre parti della matematica difficilmente riescono a
indurre.
Per questo mi par giusto mettere in evidenza la potenziale
efficacia della teoria dei giochi, perché si ricredano, almeno in parte,
coloro che reputano la matematica incomprensibile per chi non sia un
esperto e pensano che i matematici siano gli adepti di una setta
esoterica. […]
Inoltre, i legami naturali che la teoria dei giochi ha
con le altre discipline, dalla filosofia all’informatica, costituiscono
uno stimolo per lo svolgimento di un lavoro multidisciplinare di grande
efficacia formativa. […]
Il cap. 1 è dedicato a un certo numero di
esempi che ritengo abbastanza significativi o che, semplicemente, mi sono
piaciuti: perciò li propongo ad altri. Sono per lo più descritti nella
forma cosiddetta estesa, cioè per mezzo di una struttura ad albero. Tra
questi sono particolarmente importanti i giochi a informazione perfetta,
che vengono discussi, anche nella loro forma normale, nei capp. 2 e 3, per
arrivare al bellissimo teorema di esistenza dell’equilibrio.
I capp. 4
e 5 sono dedicati ai giochi a somma zero, che rappresentano la prima
grande categoria di giochi studiata, e che dà risultati particolarmente
soddisfacenti.[…]
Il cap. 6 è dedicato al tema dell’equilibrio di Nash,
concetto indispensabile se si vuole uscire dall’ambito dei giochi a somma
nulla.
Infine, il cap. 7 propone un piccolo assaggio della teoria
cooperativa.
Nel tentativo di rendere il libro più scorrevole, alcune
dimostrazioni (non elementari), alle quali però non intendevo rinunciare,
sono state riportate nelle appendici. […]”
Dalla quarta di copertina:
“[…] Roberto Lucchetti insegna Analisi al Politecnico di Milano, presso la
facoltà di Ingegneria con sede a Como.[…]" |
