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Lucio Lombardo
Radice, "L'INFINITO - Itinerari filosofici e matematici d'un
concetto di base", Editori Riuniti, 2006 (Pagine142)
Questo testo riprende l'edizione del 1983 nella collana "Libri di base"
progettata e diretta da Tullio De Mauro.
Il libro si articola in sei parti e comprende anche due Appendici,
l'Indice dei termini definiti e l'Indice dei nomi.
La prima parte, intitolata Un infinito in atto non può essere pensato,
è formata da due capitoli: 1) O L'INFINITO POTENZIALE...,
2) ...O DIO,
L'INFINITO ASSOLUTO.
La seconda parte, Gli infiniti in atto non possono essere pensati,
si suddivide in: 1) DALL'INFINITESIMO DI DEMOCRITO AL MISTERO DELLE
DIMOSTRAZIONI DI ARCHIMEDE, 2) LA NUOVA SCIENZA HA BISOGNO
DELL'INFINITO IN ATTO.
La terza parte, I primi paradossi dell'infinito, riguarda: 1) I
PARADOSSI DELL'INFINITO POTENZIALE: ACHILLE NON RAGGIUNSE MAI LA
TARTARUGA 2) IL PRIMO PARADOSSO DELL'INFINITO ATTUALE: UNA PARTE
NON PUO' ESSERE "UGUALE" AL TUTTO.
La quarta parte, Georg Cantor scopre, misura e classifica il
transfinito, comprende: 1) I NUMERI CARDINALI INFINITI, 2)
L'INSIEME DI TUTTI I NUMERI NATURALI È SOLO L'INFINITO ATTUALE PIÙ
PICCOLO, 3) UNA PRIMA SCALA DI INFINITI DI POTENZA VIA VIA
CRESCENTE, 4) UNA SECONDA SCALA INFINITA DI INFINITI: GLI
ORDINALI TRANSFINITI, 5) CRITICA DELLA CRITICA DELLA RAGION PURA.
La quinta parte, LE ANTINOMIE. LA CRISI DEI FONDAMENTI, è
dedicata a: 1) RUSSELL SCRIVE A FREGE: "HO INCONTRATO UNA DIFFICOLTÀ",
2) LE "CLASSI TOTALI" SONO INCONSISTENTI, 3) LA BIBLIOTECA DI BABELE
E IL PARADOSSO DI RICHARD.
La sesta parte Non antinomie ma dimostrazioni per assurdo, è
composta da: 1) ESISTONO CLASSI AL DI LÀ DEGLI INSIEMI, 2) SU
DI UN LINGUAGGIO SI PARLA IN UN ALTRO LINGUAGGIO. DALLA BIBLIOTECA DI
BABELE ALLA BIBLIOTECA DI CANTOR, 3) COSTRUIBILE E PENSABILE.
Note sull'autore (dal risvolto di copertina)
Lucio Lombardo Radice (Catania, 1916 - Bruxelles, 1982) matematico,
pedagogista, scrittore e dirigente comunista è stato fra gli ideatori e
sostenitori più preziosi dei "Libri di base". Fra le sue opere
ricordiamo: Istituzioni di algebra astratta (Feltrinelli, 1965)
[...]. Per gli Editori Riuniti ha diretto la rivista Riforma della
scuola e l'enciclopedia Ulisse e pubblicato, fra l'altro,
L'educazione della mente (1962), La matematica da Pitagora a
Newton (1971) [...].
Doverosi
ringraziamenti vanno a Giorgio Pietrocola e a Grazia Raffa
che, meravigliosamente, hanno condiviso con me il piacere intellettuale
di dedicare un omaggio a Georg Cantor, in
occasione dei 165 anni trascorsi dalla nascita di uno degli architetti
più creativi e originali della sconfinata metropoli matematica.
(165: numero palindromo nel sistema binario:
101001012
;
numero sfenico, perché composto di tre fattori primi distinti:
3, 5 e
11;
numero colombiano in quanto non può essere espresso come somma di un
altro numero naturale e delle cifre di quest'ultimo;
nono numero tetraedrico: 9*10*11/6,
presente, due volte, nella dodicesima riga del triangolo di Tartaglia)
Per rendere più agevole la lettura, il nostro lavoro è stato frazionato
in quattro filmati:
Omaggio a Georg Cantor,
prima
parte
Omaggio a Georg Cantor,
seconda parte
Omaggio a Georg Cantor, terza parte
Omaggio a Georg Cantor,
quarta parte |
