Timothy Gowers, “MATEMATICA – Un’introduzione”, Titolo originale: Mathematics: A Very Short Introduction, Traduzione di Monica Ugaglia, 2004 Giulio Einaudi editore s.p.a., Torino (Pagine: 163)

Nella Prefazione l’autore precisa che questo libro ha lo scopo, divulgativo, di fornire un’ introduzione breve e accessibile alla matematica ed egli riesce a mostrare come sia possibile acquisire una certa familiarità con determinati concetti, quali, ad esempio:  infinito,  radice quadrata di meno uno,  spazio a quattro dimensioni e varietà, senza perdersi in tecnicismi.

Il messaggio del libro è il seguente: “Occorre imparare a pensare in modo astratto, perché così facendo molte difficoltà filosofiche svaniscono”. Nel secondo capitolo, a pagina 21 si legge: ”[…] Esistono certamente filosofi che prendono sul serio la questione dell’esistenza dei numeri, e ciò li distingue dai matematici, i quali o trovano ovvio che i numeri esistano o non capiscono la domanda[…]"

T. Gowers precisa: “[…] gradirei presupporre un qualche interesse nel lettore, piuttosto che cercare di suscitarlo io stesso.

Per questa ragione ho fatto a meno di aneddoti, vignette, punti esclamativi, titoli scherzosi o illustrazioni dell’insieme di Mandelbrot. Ho anche evitato argomenti come la teoria del caos e il teorema di Godel, che hanno sull’immaginazione pubblica una presa sproporzionata in rapporto al loro effettivo impatto sulle correnti ricerche matematiche, e che sono in ogni caso ben svolti in molti altri libri. Piuttosto, ho scelto argomenti più elementari e li ho discussi in dettaglio, allo scopo di mostrare come possano essere compresi in modo più approfondito. In altre parole, ho optato per la profondità piuttosto che per l’ampiezza, e ho cercato di veicolare il fascino della migliore tradizione matematica lasciando che parlasse da sé.”

Dalla quarta di copertina: “La matematica è pensiero astratto per eccellenza, ma è anche una pratica estremamente concreta, pur se ricca di tecnicismi che molti faticano ad afferrare e dotata di un proprio linguaggio e di una notazione non sempre facili da comprendere. La matematica è anche una disciplina della quale tutti ci serviamo quotidianamente, a un livello più o meno complesso, e naturalmente rappresenta la solida base sulla quale poggia l'avanzamento della scienza. Una disciplina astratta, dunque, ma anche intimamente saldata alla realtà. Per tutti questi motivi, comprimere in un testo così breve una «introduzione» alla matematica può sembrare un compito quasi impossibile.

Timothy Gowers, uno dei più brillanti giovani matematici inglesi, raccoglie la sfida e costruisce in questo volume un percorso affascinante, alla ricerca delle radici stesse del pensiero matematico, evitando nel contempo qualsiasi tipo di notazione formale che non sia di comprensione immediata.

Sommario:

Prefazione

I. Modelli

II. Numeri e astrazioni

III. Dimostrazioni

IV. Limiti e infinito

V. Dimensioni

VI. Geometria

VII. Stime e approssimazioni

VIII. Alcune domande ricorrenti

Letture di approfondimento

Indice analitico

Timothy Gowers (1963) è professore di Matematica a Cambridge. I suoi studi specialistici riguardano in particolare l’analisi combinatoria e l’analisi funzionale. Nel 1996 gli è stato riconosciuto il Premio della European Mathematical Society e nel 1998 ha ottenuto la Medaglia Fields, il massimo riconoscimento del settore.”