Ultimo aggiornamento: 24/09/2004

A cura di Mario Gilardi “RITMI E SIMMETRIE – Strutture algebriche e reticoli modulari dagli arabi al computer”, Collana diretta da Bruno Munari, Zanichelli

In questo volumetto vengono presi in considerazione, e illustrati con numerose immagini, i seguenti argomenti:

-Simmetrie, regolarità spaziali e la struttura di gruppo

-Maglie elementari, campi fondamentali, simboli e classificazioni

-I 7 gruppi dei reticoli unidirezionali

-I 17 gruppi dei reticoli bidirezionali

-I reticoli

-Tavola sinottica dei 17 gruppi del piano

-Variazioni su un modulo mediante computer

-Modulazioni cromatiche

-Analisi morfologica

-Partizioni isometriche

-Reticoli centrati

Nel libro si sottolinea come in tutte le culture, a partire dalle più antiche alle più recenti, si trovano opere armoniose, in cui si evidenziano regole compositive ben precise e variate.

Per capire in quale modo ritmi e simmetrie possano comporsi coerentemente, necessita avere un’idea della struttura algebrica di gruppo.

La teoria dei gruppi è andata via via delineandosi per merito dei lavori di Ruffini, Galois, Gauss, Klein ed altri del secolo scorso, fino a raggiungere, nel nostro secolo, una precisa formulazione. Grazie a questa teoria sono stati individuati i 230 gruppi cristallografici dello spazio; nel 1924 G. Polya dimostrò che, nel piano, esistono soltanto 17 gruppi per i reticoli bidirezionali, ai quali si possono aggiungere i 7 gruppi per i reticoli unidirezionali anche se, sembra, che già nel 1891 il cristallografo russo E. S. Fedorov fosse pervenuto agli stessi risultati.

Il numero di strutture possibili è, dunque, limitato, ma la fantasia dei mosaicisti, degli architetti, dei disegnatori di tessuti e ceramiche e degli artigiani del legno, del metallo e del ricamo può continuare a produrre una grandissima varietà di patterns.