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Stanislas Dehaene "IL PALLINO
DELLA MATEMATICA Scoprire il genio dei numeri che è in noi" ,
Oscar Saggi Mondadori, 2001
Questo libro comprende la Prefazione
"L'istinto del numero" e si suddivide in tre parti: "La nostra
eredità numerica", "Superare l'approssimazione",
"Neuroni e numeri". I "ringraziamenti" finali sono dedicati
prioritariamente a tre professori, colleghi e amici dell'autore, che hanno
apportato contributi al suo lavoro: Jean-Pierre Changeux per la neurobiologia,
Laurent Cohen per la neuropsicologia e Jacques Mehler per la psicologia
cognitiva. Stanislas Dehaene descrive i vari studi condotti sul cervello, per
confermare il postulato di Poincaré, secondo il quale il numero fa parte degli
"oggetti naturali del pensiero" e, con argomentazioni sorrette
dall'analisi di esperimenti effettuati sugli animali e sull'uomo, dimostra come
il bambino venga al mondo con meccanismi innati di individuazione degli oggetti
e di percezione dei piccoli numeri e che questo "senso dei numeri" è
presente anche negli animali ed è perciò indipendente dalla capacità di
linguaggio e possiede una lunga storia evolutiva. Viene precisato che la regione
parietale inferiore dei due emisferi cerebrali contiene circuiti neurali
preposti alla manipolazione delle quantità numeriche e che l'intuizione dei
numeri è,quindi, saldamente ancorata nel nostro cervello. Insiste
affinché non vengano propinati ai bambini in tenera età assiomi e formalismi
per loro astrusi. Il cervello di un bambino non è una spugna assorbente, ma un
organo ben strutturato, che impara soltanto ciò che è in risonanza con le sue
conoscenze già acquisite. Come osservava lo stesso Locke nel 1689: "Sono
molti quelli che sanno che 1 + 2 fa tre, senza aver mai riflettuto sugli assiomi
che lo dimostrano." A pagina 268 c'è scritto: "E' inutile dunque
bombardare un giovane cervello di assiomi astratti. Mi sembra che la sola
strategia ragionevole per insegnare la matematica sia quella che arricchisce
progressivamente l'intuizione dei bambini, facendo leva sul loro talento precoce
per la manipolazione delle quantità e il conteggio. Si comincerà con lo
stuzzicare la loro curiosità con giochetti divertenti; si passerà poi a
esporre, a poco a poco, quanto siano utili le scorciatoie che la notazione
matematica simbolica permette, senza tuttavia separarla mai dall'intuizione
quantitativa; infine si introdurranno i sistemi formali o assiomatici, sempre
motivati da un'esigenza di semplicità. Si tratta quasi di tracciare, nel
cervello di ciascun allievo, la storia della matematica e delle sue
motivazioni..."
Ho trovato divertente il paragrafo "Numeri approssimati, numeri
esatti", dove si raccontano storie con nonsense numerici; ne trascrivo una,
per poi
analizzarla: "Al museo di storia naturale un visitatore domanda al custode:
<<Qual è l'età di quel dinosauro?>> <<Settanta milioni e
trentasette anni>> risponde l'uomo. E, poiché il visitatore si meraviglia
di una datazione così precisa, il custode spiega: <<Sono ormai
trentasette anni che lavoro qui, e quando sono arrivato mi hanno detto che aveva
settanta milioni di anni!>>. Questo dialogo ci fa sorridere, perché viene
violato un principio implicito e universale sull'uso dei numeri.Tale principio
impone che si usino certi numeri approssimati in un senso approssimativo. Quando
si dice che un dinosauro è vecchio settanta milioni di anni, s'intende
implicitamente che ci sia un'approssimazione di dieci milioni di anni. Tale
convenzione linguistica conduce talvolta a curiosi paradossi.
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