Ultimo aggiornamento: 17/06/2004

  
     
John H. Conway e Richard K. Guy "IL LIBRO DEI NUMERI" , Hoepli, 1999
La traduzione del libro è opera di Alessandro Zaccagnini, che ha ritenuto opportuno segnalare, nella sua "Nota del traduttore", come la parola inglese "pattern" non abbia un esatto corrispettivo italiano e significhi "modello, schema che si ripete, esemplare".
Come precisato nella "Prefazione", lo scopo degli autori è quello di offrire al lettore curioso una spiegazione dei molteplici modi in cui si usa la parola "numero". Sono stati evitati i formalismi, caratteristici dei libri di testo e dei compendi, in modo che "anche il matematico professionista possa assumere informazioni importanti al di fuori della propria specialità e arricchire corrispondentemente il suo insegnamento".
Considerando che gli usi della parola "numero" sono diversi, sono state identificate tre diverse "famiglie". La prima è costituita dallo sviluppo del "numero", che "si adatta e si generalizza continuamente, per andare incontro alle esigenze sia della matematica sia delle sue applicazioni sempre più varie: i numeri naturali, lo zero, le frazioni, i numeri negativi, gli irrazionali quadratici, i numeri algebrici, i numeri trascendenti, i numeri infinitesimi e transfiniti, i numeri surreali, i numeri complessi, i quaternioni, gli ottetti."
Ci sono, poi, lo studio speciale degli interi, l'aritmetica superiore di Gauss e successioni speciali di numeri: numeri primi, numeri di Mersenne e di Fermat, numeri perfetti, numeri di Fibonacci e di Catalan, numeri di Eulero ed Euleriani, numeri di Bernoulli.
Infine c'è una vasta schiera di numeri speciali, quali, ad esempio, "e" di Nepero e la costante di Feigenbaum...
Il capitolo 1, intitolato "La romanzesca storia dei numeri" descrive le parole e i simboli legati ai numeri; il capitolo 2, intitolato "Numeri dalle figure:come fare aritmetica e algebra con la geometria" mostra come "molti fatti elementari, ma importanti, possano essere scoperti senza usare la matematica"; il capitolo 3 e il capitolo 4 "presentano alcuni insiemi di numeri interi, che possono manifestarsi in contesti piuttosto differenti; il capitolo 5 è dedicato ai "mattoni moltiplicativi", cioè ai numeri primi; il capitolo 6 tratta le frazioni, o "numeri algebrici di grado uno"; il capitolo 7 prende in considerazione "Problemi geometrici e numeri algebrici"; nei capitoli 8 e 9 vengono spiegati i cosiddetti numeri "complessi" e "trascendenti"; il capitolo 10 è dedicato all'infinito e all'infinitesimo e ai numeri surreali.
Uno dei pregi del libro consiste nella ricchezza delle note bibliografiche per ogni singolo capitolo, raccolte nelle ultime pagine del libro.