AGGIORNAMENTO 23/02/2005

Oltre alla Presentazione di Mario Reguzzoni e alla Prefazione da parte degli autori, nel libro sono presenti i seguenti capitoli:

• Capitolo primo: Perché una indagine sullo zero? Qui  troviamo i paragrafi: La lunga storia del numero zero e La semiotica dello zero; in questo secondo interessantissimo paragrafo si legge: ”[…] Lo zero non era noto ai Greci e fu introdotto nell’Europa cristiana dagli Arabi intorno al 1000 d. C. Cominciò a essere usato in Occidente soltanto dopo il 1202 […], ma la sua utilizzazione incontrò molta resistenza e il vecchio sistema numerico romano non fu completamente abbandonato fino al XVI secolo. […] Sarebbe interessante indagare sulle ragioni della resistenza europea all’uso dello zero; B. Rotman ipotizza una sorta di antagonismo tra cultura cristiana e il simbolo del nulla e mette in risalto il contrasto tra l’adesione all’«Horror vacui» della filosofia greca e l’accettazione delle parole della genesi secondo cui l’universo fu creato dal niente. La doppia immagine del niente e del tutto fu relegata dalla chiesa ortodossa nella matematica araba, perché non facesse irruzione la minaccia di nullità che rappresentava. Per la civiltà occidentale è tuttora difficile il confronto con lo zero, come dimostra l’utilizzo sfrenato della tecnologia per la simulazione di sempre nuove realtà virtuali, quasi a esorcizzare con la moltiplicazione delle realtà, anche fittizie, il disagio del vuoto. […] Rotman sostiene anche che l’introduzione dello zero può essere paragonata a quella di altri segni quali il punto di fuga nel disegno prospettico, la moneta immaginaria nell’economia mercantile, la pausa nella musica medievale. […]  In matematica come in pittura, economia, musica, vi sono segni portatori di significati teorici profondi che hanno appassionato generazioni di artisti/studiosi e indotto profonde trasformazioni della struttura della loro arte/disciplina. Anche lo zero, introdotto per segnare l’assenza di unità sull’abaco, è stato successivamente oggetto dell’attenzione di generazioni di matematici; […] si può forse dire che Peano ha approfondito il concetto zero quanto Velasquez il punto di fuga. Il risultato di quei lavori, ormai codificato, è ampiamente inserito nei programmi di matematica e definisce il carattere numerico dello zero in riferimento agli altri numeri. La trattazione scolastica del numero zero all’interno di un percorso strettamente disciplinare, tuttavia, non trasmette “l’emozione”,  “la passione”, “il rovello” degli studiosi di fronte a un segno nuovo di cui avvertivano l’importanza, ma non dominavano il significato.[…]”. L’inserimento nei curricola scolastici di spazi di ricerca che superino le barriere disciplinari “può contribuire a una più profonda comprensione dei fatti culturali perché, per questa via, si amplia la possibilità di «accedere» alle emozioni che hanno portato alla costruzione delle conoscenze ora codificate in strutture disciplinari. 

• Capitolo secondo: Presentazione della ricerca in cui vengono descritti Gli scopi della ricerca e Il tipo di questionario preparato

• Capitolo terzo: Il metodo della ricerca dove vengono dettagliatamente presentati questi paragrafi: Cronaca della ricerca, La griglia di lettura del questionario, Sommesse considerazioni epistemologiche, Elementi per una valutazione della ricerca.

• Capitolo quarto: Analisi quantitativa: primo metodo, comprendente I dati raccolti  e L’analisi dei dati.

• Capitolo quinto: Confronto tra istituti: secondo metodo, suddiviso nei seguenti paragrafi: Metodo per un’indagine locale, La lettura dei dati, Analisi dei dati, Alcune osservazioni suggerite dai metodi quantitativi.

• Variazione di un percorso: in tale paragrafo, con cui si conclude il quinto capitolo, viene precisato che “l’analisi quantitativa, elaborata applicando il primo e il secondo metodo, pur arricchita da tentativi di approfondimento interpretativo, si è rivelata, quasi subito, inadeguata a descrivere la ricchezza delle risposte” fornite dagli studenti (a partire dalla scuola primaria all’università), non essendo minimamente intuibile dai grafici e dai dati analitici (che rivelano, comunque, una forte informazione quantitativa) il tesoro di forme, colori, espressioni, presente nelle schede compilate dai bambini, dai ragazzi e dai giovani coinvolti nell’iniziativa. I gruppi di ricerca hanno formulato la seguente ipotesi di lavoro: “[…] Lo studente può dare senso e stabilità alle strutture di conoscenza razionale acquisite a scuola se riesce a collegarle alla sua «fontana» zampillante di emozioni ed esperienze. Sulla base di quest’ipotesi, l’attenzione nella lettura dei questionari si è allontanata dal campo matematico per investigare quella «fontana» che produce un universo di significati vari e interessanti.” A tale scopo sono stati  predisposti altri metodi di indagine illustrati ampiamente nei successivi capitoli.

• Capitolo sesto: Interpretazione grafico-linguistica: terzo metodo, riguardante Una indagine sulle immagini associate al numero zero, La «fontana» dei segni e dei simboli, L’attenzione alla fontana dei significati spontanei.

• Capitolo settimo: Costruzione di mappe cognitive: quarto metodo,  inerente a: Il problema della rappresentazione delle conoscenze, Le fasi della costruzione delle mappe, Analisi delle mappe.

• Capitolo ottavo: Mappe cognitive e indagine quantitativa: quinto metodo, dove sono presentate le Mappe di classe e l’Analisi delle mappe.

• Capitolo nono: Digressione sul costruttivismo, in cui si sottolinea come sia compito del docente “manipolare la disciplina perché diventi funzionale alla formazione dei suoi studenti.” Come precisa Stefania Marangoni in “Pensare e formare: Epistemologie a confronto”, OPPI documenti anno XVII, 1995, p.2, «l'insegnante deve assumere due punti di vista distinti e complementari: da una parte analizzare la/le disciplina/discipline cui la materia si riferisce; dall'altra diventare competente in merito alla modalità con cui indagare sulle conoscenze degli allievi e sulle modalità con cui favorire l'interazione tra conoscenze formalizzate delle discipline e conoscenze possedute dagli studenti». Aiutare l’allievo nel processo matetico non consiste solamente nel saper “individuare la strategia didattica adeguata nell’ambito della disciplina d’insegnamento”, ma significa anche sostenere il discente nella fatica emotiva  che ogni apprendimento comporta.»

• Capitolo decimo: Conclusioni  Le risposte degli “intervistati”, dalla scuola primaria all’età adulta, hanno svelato un mondo interiorizzato “di tale ricchezza creativa da confermare che l’apprendimento è mediato dall’interiorità del soggetto che impara, ovvero, come sostengono Blandino e Granieri dalle sue emozioni e dai suoi affetti o, per dirla in un altro modo, dalle sue fantasie.[…]”

•  Bibliografia

Consiglio la lettura di questo utile libro, molto curato nella forma e nel contenuto, per poter approfondire la conoscenza delle modalità scientifiche di analisi dei dati, (visionando i numerosi grafici, schemi e mappe prodotti) e per poter apprezzare  la documentazione esaustivamente descritta e illustrata, relativa agli esiti dell’indagine effettuata.

Ringrazio molto Adalberto Codetta Raiteri, che ha letto e approvato questa mia recensione prima che fosse pubblicata.