Ultimo aggiornamento: 17/06/2004

Clara Colombo Bozzolo e Angela Costa, Collana "Ricostruiamo la matematica", Nel mondo della geometria, volume 1 "L'ORIENTAMENTO SPAZIALE: POSIZIONI E SPOSTAMENTI NEL PIANO. AVVIO ALLO STUDIO DELLE LINEE", Erickson  

Ringrazio Giovanna Maria Melis, che ha segnalato tale libro, presentando quanto segue: <<Contenuti: 

- La matematica e il suo insegnamento: alcuni principi didattici

- Didattica per concetti

- L'apprendimento e l'insegnamento della geometria

- Dallo spazio fisico alla geometria 

Dal capitolo quarto: Dallo spazio fisico alla geometria, a cura di Carla Alberti: "Secondo Speranza (1997) ogni epoca, ogni scuola di pensiero, a volte qualche gruppo sociale ha una sua concezione dello spazio, che tende ad esprimere nelle sue manifestazioni scientifiche, artistiche, [...] Oggi [...] siamo in un'epoca pluralistica, nella quale convivono punti di vista diversi, addirittura nella stessa persona in occasioni differenti". La molteplicità delle concezioni spaziali può essere descritta attraverso caratteristiche contrapposte, tra le quali Speranza (1994) individua:

- spazio  indipendente/spazio non indipendente: lo spazio viene qualificato come indipendente quando è pensato come preesistente agli oggetti che contiene, ha una sua esistenza assoluta; è, invece, non indipendente quando la priorità è accordata agli oggetti in esso contenuti e lo spazio è contesto di relazione tra tali oggetti;

- spazio omogeneo/spazio non omogeneo, spazio isotropo/spazio anisotropo: in uno spazio omogeneo non vi sono punti privilegiati rispetto ad altri e in uno spazio isotropo non vi sono direzioni privilegiate rispetto ad altre; lo spazio dell’esperienza fisica è uno spazio anisotropo, dato che nel campo gravitazionale terrestre la forza di attrazione fa sì che la verticale sia una direzione privilegiata nelle nostre percezioni

-  spazio limitato/spazio illimitato: questa distinzione fa riferimento alla possibilità che le distanze in uno spazio abbiano o meno un limite superiore oppure che uno spazio sia o meno dotato di un confine;

-spazio finito/spazio infinito: la contrapposizione è relativa alla "quantità" finita o meno di punti che formano lo spazio.

Il concetto di spazio, dunque, nonostante l'immediatezza percettiva che lo rende una categoria di pensiero primitiva, è estremamente difficile da definire, tanto che per esso si può affermare quanto Sant'Agostino sostiene a proposito del tempo: "Cos'è dunque il tempo [lo spazio^]? Se nessuno mi interroga, lo so; se volessi spiegarlo a chi mi interroga, non lo so.">>