Ultimo aggiornamento: 16/03/2010

Hans Freudenthal, "RIPENSANDO L'EDUCAZIONE MATEMATICA - Lezioni tenute in Cina", a cura di Carlo Felice Manara, Editrice La Scuola, 1994

Per la segnalazione di tale volume ringrazio Giovanna Maria Melis, che commenta: «Hans Freudenthal è morto nel 1990; questo libro rappresenta il suo ultimo contributo nel campo dell’educazione matematica.

In quarta di copertina si legge: In quest’opera Freudenthal sottopone ad analisi e a revisione le idee da lui stesso espresse e sviluppate in passato; e fa questo, come egli stesso dice, non per costruire una compilazione, ma per ricercare l’essenziale nelle proprie opere precedenti, ed eliminare le eventuali contraddizioni. Quindi questo libro espone il pensiero definitivo di Freudenthal”.

L’autore riassume, in una grande sintesi, le sue idee sulla matematica, i suoi punti di vista sull’apprendimento e sull’educazione, e le sue concezioni sull’educazione propriamente matematica.

Per favorire il senso critico dell’alunno e stimolare le sue attitudini induttive e deduttive, l’insegnante deve preoccuparsi, più che di trasmettere nozioni, di far costruire concetti e di guidare alla reinvenzione della matematica da parte degli alunni. La reinvenzione, intesa da Freudenthal come appropriazione attiva di idee, strutture e procedure, comporta la messa in atto di due categorie integrative del pensiero matematico: intuizione e rigore..

Dice Freudenthal: “Problem solving e imparare per scoperta sono ormai diventate delle espressioni accattivanti. Non mi sono mai piaciute quando erano pronunciate come slogans, e mi piacciono ancora meno da quando ne ho visto degli esempi per la prima volta. Problem solving: cioè risolvere il problema proposto dall’insegnante o dall’autore del libro di testo o dal ricercatore di didattica, col metodo che costoro hanno in testa, piuttosto che con la procedura del discente, che affronta qualche cosa come un problema. Imparare per scoperta, cioè scoprire ciò che qualcun altro ha nascosto: come si fa con le uova di Pasqua.[ …] Con riferimento ai contenuti da organizzare io preferirei il termine scoperta; tuttavia, nel contesto dell’insegnamento, ho scelto da molto tempo il termine invenzione, che abbraccia contemporaneamente forma e contenuto, scoperta di cose nuove e invenzione”. Osserva Freudenthal che la costruzione della matematica parte da contesti molto ricchi; che sono poi quelli che suscitano l’interesse di chi apprende, e stimolano la costruzione di procedure conoscitive e di algoritmi di calcolo; questi oggetti mentali vengono re-inventati e quindi interiorizzati consapevolmente, diventano patrimonio intellettuale del discente e vengono facilmente ricostruiti laddove fossero stati dimenticati. Nell’Introduzione, Carlo Felice Manara afferma: “L’idea centrale del pensiero di Freudenthal sull’apprendimento potrebbe essere espressa dicendo che esso è una appropriazione di strutture e di procedure che avviene attraverso la re-invenzione da parte di ogni soggetto; e l’attività del matematizzare si esplica e si realizza sostanzialmente quando il soggetto si appropria delle idee e delle strutture re-inventandole in modo attivo”.»