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Divisione a danda corta
Il 23 nell'87 sta 3 volte con l'avanzo di 18 e il
23 nel 188 sta 8 volte con il resto di 4.
Divisione a danda lunga
La differenza rispetto alla divisione a danda
corta consiste nel fatto che le sottrazioni vengono scritte, invece che
effettuate solo a mente.
Divisione per
galera
Primo passaggio
Spiegazione relativa al primo
passaggio: Si scrive il dividendo 878 e si scrive il
divisore al di sotto, a partire dal punto in cui si inizierà la divisione.
Poiché si eseguirà per prima 87/ 23, si scrive 23 incolonnato sotto 87.
Siccome il 23 nell'87 sta 3 volte, si
scrive 3 sulla destra.
Secondo passaggio
Spiegazione relativa al secondo passaggio:
Si procede,
poi, così: 3*2 = 6 e all'8 manca 2; si scrive 2 sopra l'8.
Terzo passaggio
Spiegazione relativa al terzo
passaggio: si cancellano il
2 e l'8 (mettendo un segmento in diagonale sopra tali numeri).
Quarto passaggio
Spiegazione relativa al quarto passaggio:
3*3 = 9 e al 27 manca 18 (si scrive 1 sopra il 2 e 8 sopra il 7).
Quinto passaggio
Spiegazione relativa al quinto
passaggio: si
cancellano il 3 e il 27.
Sesto passaggio
Spiegazione relativa al sesto passaggio: Si riscrive il 23, questa volta sotto il 188.
Settimo passaggio
Spiegazione relativa al settimo
passaggio: Il 23 nel 188 sta 8 volte e si
scrive 8 a destra.
8*2 = 16 e al 18 manca 2; si scrive 2 sopra l'8.
Ottavo passaggio
Spiegazione relativa all'ottavo
passaggio: si cancellano il 2 e il
18.
Nono passaggio
Spiegazione relativa al nono passaggio: 8*3 = 24 e per arrivare al 28 manca 4 e si scrive 4 sopra l'8.
Decimo passaggio
38 QUOZIENTE
4 RESTO
Spiegazione relativa al decimo passaggio: Si
cancellano il 3 e il 28.
Animazione,
per visualizzare, in sequenza, i vari passaggi seguiti durante l'esecuzione
della divisione per galera
Come precisano Bruno D’Amore e Paolo Oliva nel libro “NUMERI – Teoria,
storia, curiosità, giochi e didattica nel mondo dei numeri”, la
divisione a galera prende tale nome, perché sembra assumere la forma di una
nave.
I Maestri d'abaco s'impegnarono nella ricerca di quei numeri che facessero
assumere all'operazione un aspetto spettacolare.
Tracce di questo metodo sono rimaste in quel procedimento che si applica
quando si vuole individuare quante volte il divisore "sta" nelle prime cifre
del dividendo. Riferendomi alla divisione da me considerata, per vedere
quante volte il 23 sta nell'87, si può infatti procedere in questa maniera: il 2
nell'8 sta 4 volte, ma il il 3 nel 7 non ci sta 4 volte; allora proviamo con
3. Il 2 nell'8 sta 3 volte con l'avanzo di 2 e il 3 nel 27 (ottenuto
anteponendo a 7 il 2 di resto) 3 volte ci sta; quindi il 23 nell'87 sta 3
volte, con l'avanzo di 18...
Divisione di
testa
Questa volta scelgo, come esempio, 878/2
perché la divisione di testa viene eseguita preferibilmente quando il
divisore è a una cifra.
È la divisione usata ancora oggi per effettuare la scomposizione di un
numero in fattori primi.
Si procede così: il 2 nell'8 sta 4 volte (si scrive 4 sotto l'8), il 2 nel 7
ci sta 3 volte con l'avanzo di 1 (si scrive 3 sotto il 7); il 2 nel 18 ci
sta 9 volte col resto di 0.
La divisione di testa è una forma abbreviata della divisione a galera e la
principale differenza consiste nel non scrivere i riporti, ma nel tenerne
conto a mente.
Divisione
canadese
Ritorno al solito esempio: 878/23
La divisione canadese si esegue
reiterando la sottrazione.
È possibile far uso di opportune abbreviazioni,
in modo che l'esecuzione non diventi particolarmente noiosa.
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