Ultimo aggiornamento: 19/11/2004

Luigi Campedelli, “FANTASIA E LOGICA NELLA MATEMATICA”, Feltrinelli Editore Milano, 1966

Come viene sottolineato nella Prefazione, sono numerose le ragioni che giustificano un libro di tipo divulgativo nel campo della matematica. In primo luogo viene avvertita la necessità di superare infondate diffidenze e stolte avversioni, come quelle di coloro che si vantano della propria ignoranza in una scienza, alla quale sono riconosciute le caratteristiche più congeniali alla struttura stessa della mente umana. Inoltre, tale ignoranza appare anacronistica, poiché la matematica è alla base di tante scienze, e soprattutto di quelle che hanno dato i maggiori contributi all’attuale progresso tecnico, divenuto elemento determinante della nostra vita, sia di singoli, che di componenti della società. L’attuale organizzazione scientifica richiede l’apporto di tecnici altamente competenti; occorre, quindi, che i nostri giovani siano orientati verso le facoltà scientifiche universitarie e poiché, sovente, a trattenerli è proprio l’infondato timore della matematica, è conveniente cercare di fugare ombre inconsistenti.

Le pagine di questo libro hanno avuto origine – e ne conservano traccia – da conversazioni tenute dall’autore alla televisione.

Vi si parla di matematica fuori di ogni sviluppo algoritmico,senza simboli e senza formule, con la sola preoccupazione di dar notizia di alcuni aspetti del pensiero che la informa. Per comprendere la trattazione non è richiesta una particolare cultura, ma necessitano “maturità di mente” e capacità di riflessione, quali, per esempio, possono venire dagli studi liceali, o equivalenti, anche per l’abito che questi danno a leggere pazientemente, senza sgomentarsi di fronte alle prime difficoltà.

Reputo significative le parole espresse dall’autore a pagina 15: “[…] La matematica […] ha la bellezza e offre le suggestioni – aventi talora persino valore artistico – proprie di ogni esclusiva costruzione della mente. Tradurre quel pensiero in formule, in simboli, in equazioni, è compito che riguarda il matematico di professione e si comprende che possa sembrare arduo lavoro. Però occorre rendersi conto che ogni scienza ha bisogno di un suo linguaggio tecnico riservato agli iniziati, perché esso consente chiarezza e precisione, ha potenza di sintesi e soprattutto rappresenta una notevole economia di espressione. Ma conoscere la matematica, o farsi anche soltanto una idea di essa, non vuol dire acquistare il possesso delle parti algoritmiche formali: significa cercare di penetrare lo spirito, l’essenza, la struttura del pensiero che la informa; rendersi conto delle finalità che si vogliono raggiungere, degli orientamenti che si seguono. E per questo è necessario combattere […] la convinzione che fa della matematica un qualche cosa fuori dei comuni interessi, estraneo a ogni palpito caldo di vita.”

Oltre alla Prefazione e alle Indicazioni bibliografiche, il libro, composto di 190 pagine, comprende i seguenti capitoli:

1)      Il sorgere del pensiero geometrico

2)      I concetti fondamentali della geometria

3)      Le geometrie collegate ai diversi gruppi di trasformazioni

4)      La funzione e il significato dei postulati

5)      Le geometrie non euclidee

6)      Gli studi matematici nell’università

7)      Girandole