A cura di G. Accascina, G. Anichini, G. Anzellotti, F. Rosso, V. Villani, R. Zan, La Matematica per le altre Discipline, Prerequisiti e sviluppi universitari,aUnione Matematica Italiana, 2006


	Ultimo aggiornamento: 20/02/2006

A cura di G. Accascina, G. Anichini, G. Anzellotti, F. Rosso, V. Villani, R. Zan, La Matematica per le altre Discipline, Prerequisiti e sviluppi universitari, Unione Matematica Italiana, 2006, pp. 136. Ringrazio sentitamente Fabio Brunelli, che ci offre questa sua dettagliata recensione: «Erano gli anni 70 ed ero ancora fresco di laurea quando mi capitò per le mani per la prima volta un “Syllabus” di matematica. Fin d’allora docenti di varie università italiane si ponevano il problema della preparazione in matematica degli studenti che, provenendo da diverse scuole superiori, accedevano alle facoltà scientifiche. Le questioni erano diverse. La preparazione di questi studenti era disomogenea e spesso carente. In altri casi gli studenti erano convinti di possedere un buon bagaglio di tecniche e formule e andavano a scontrarsi con una richiesta piuttosto alta di capacità logiche ed argomentative. In questi anni il problema non si è risolto ed anzi si è fatto più acuto. In molti corsi di laurea la richiesta di competenze matematiche è crescente. Ingegneria, Architettura, Statistica, Informatica, Fisica, Chimica, Geologia, Biologia, Medicina, Agraria, Economia, ma ormai anche Psicologia, Scienze dei beni culturali e Archeologia, tutte queste discipline richiedono strumenti matematici sempre più potenti per descrivere e modellizzare, per calcolare e per prevedere. L’Unione Matematica Italiana da diversi anni sta studiando questo problema e più di una volta ha pubblicato fascicoli di argomenti matematici utili alle matricole universitarie, ultimamente ha ripreso questi progetti, nominando un gruppo di lavoro con l’incarico di organizzare un quadro ampio e completo delle conoscenze e competenze matematiche che sono oggetto di studio all’università. La richiesta dell’UMI era che il quadro fosse articolato in “unità elementari”, familiarmente soprannominate “mattoncini”, nelle quali fossero riportate indicazioni sulla propedeuticità e una valutazione dell’impegno richiesto. Questo per facilitare sia la programmazione dei piani di studio universitari che la organizzazione dei singoli insegnamenti di matematica. Il lavoro dell’UMI è oggi in rete e tra pochi giorni sarà spedito a tutti i soci. Si tratta di uno strumento offerto ai corsi di laurea, agli studenti e anche ai docenti delle scuole secondarie. Il lavoro che resta da fare ora è molto. La scuola italiana deve sempre di più impegnarsi a colmare il divario esistente tra i programmi dichiarati, ed anche spesso formalmente svolti, e le reali conoscenze matematiche acquisite dagli studenti. L’indice dell’opera comprende i seguenti capitoli: Linguaggio degli insiemi e delle funzioni, insiemi numerici e operazioni Manipolazione di formule algebriche, potenze e radici, equazioni e disequazioni algebriche Geometria euclidea piana Coordinate e vettori Funzioni e grafici elementari Elementi di Statistica Descrittiva Probabilità nel discreto ed elementi di calcolo combinatorio Calcolo numerico esatto e approssimato e propagazione degli errori Geometria analitica piana Dalla trigonometria alle funzioni trigonometriche Progressioni aritmetiche e geometriche, funzioni esponenziali e logaritmiche Spazi vettoriali e matrici Geometria dello spazio; rappresentazione dello spazio nel piano Preliminari al Calcolo: processi di approssimazione e introduzione ai numeri reali Numeri complessi Derivata Integrale Probabilità nel continuo Elementi di Statistica Inferenziale Equazioni differenziali elementari Modelli di Ricerca Operativa Grafi e Reti Ogni capitolo si articola in: Motivazioni culturali all’interno della matematica, Prerequisiti fondamentali e collegamenti disciplinari, Contenuti essenziali e obiettivi cognitivi, Crediti ritenuti necessari, Esempi di problemi con esercizi e domande per lo studente. Riportiamo a titolo esemplificativo il primo paragrafo del testo dove gli autori espongono in modo a nostro parere chiaro e sintetico le motivazioni della conoscenza del linguaggio degli insiemi, delle funzioni, degli insiemi numerici e delle operazioni: “Per parlare di qualunque argomento matematico è indispensabile utilizzare alcune semplici nozioni e notazioni relative agli insiemi e alle funzioni. Tali nozioni servono come linguaggio e non occorre una conoscenza della teoria degli insiemi. La conoscenza dei numeri interi, delle frazioni e dei numeri decimali finiti, in particolare la capacità di operare con sicurezza con le operazioni e con le disuguaglianze, è necessaria per affrontare qualunque argomento di matematica. A diversi livelli di complessità occorre saper calcolare mentalmente, con carta e penna e con la calcolatrice. Per evitare una visione della matematica come disciplina solamente caratterizzata da regole di calcolo da memorizzare e da applicare, visione che ostacolerebbe gli studi successivi, occorre in questo stadio che gli studenti sappiano anche vedere i numeri naturali, interi e razionali come elementi di insiemi sui quali sono definite relazioni e operazioni con certe proprietà, e che abbiano consapevolezza delle motivazioni che stanno alla base dei successivi ampliamenti degli insiemi numerici. Inoltre, occorre che gli studenti abbiano esempi di procedure che portano a considerare numeri individuati da un allineamento decimale infinito e che sappiano che, se l’allineamento non è periodico, allora questi numeri non sono rappresentabili con una frazione.” È possibile prelevare il testo completo della pubblicazione al seguente indirizzo dell'UMI - Unione Matematica Italiana: http://www.dm.unibo.it/umi/italiano/Editoria/NUMI2006/MATTONCINI.pdf ».