Ultimo aggiornamento: 11/03/2007

  
     
Michael F. Atiyah (Vincitore del Premio Abel), "SIAMO TUTTI MATEMATICI", Di Renzo Editore, 2007 (Pagine 88)
Il titolo stesso del libro rivela l'intento divulgativo dell'autore, che vuole sottolineare come la matematica sia "un linguaggio ancora in divenire, che non  è stato scritto una volta per tutte" e come le idee importanti della matematica possano essere comunicate anche in termini concettuali, liberi dal gergo tecnico e specialistico di una determinata epoca.
Le parole di M. F. Atiyah "Gli avvenimenti più interessanti sono quelli imprevedibili [...]", che appaiono all'apertura del testo, ci fanno capire che in una disciplina, considerata dall'uomo della strada come un'attività esclusivamente formale, ha, invece, importanza il pensiero creativo; l'insegnante deve saper dosare entusiasmo e rigore per stimolare gli allievi a pensare creativamente, dando valore al fattore serendipico. Occorre trovare il giusto equilibrio tra la capacità di risolvere in modo ordinato e preciso i problemi e la capacità di usare la libera immaginazione, valutando "l'intero universo delle possibilità per poi tornare, in qualche modo, sulla terra".
Nel primo capitolo "Verso la matematica" l'autore racconta la propria personale esperienza vissuta, per insegnarci a cercare il rapporto esistente tra la matematica e le altre discipline, quali la fisica, la filosofia e le neuroscienze e, attraverso spiegazioni semplici e chiare, sottolinea come la matematica rappresenti una "combinazione di concetti, idee, tecniche, formule", che spesso nei manuali risultano più complicati di quanto non siano. Estimatore del rasoio di Occam, si dimostra un vero esperto, perché, padroneggiando la materia, riesce a sviluppare, con chiarezza espositiva, i concetti in modo da renderli di facile comprensione.
Nella seconda parte, riguardante "La K-teoria e le stringhe", si precisa che "la matematica del XXI secolo sarà al servizio delle dimensioni infinite, nell'ambito della teoria lineare e degli spazi di Hilbert".  Viene presentato il contributo dell'autore allo sviluppo matematico con la descrizione del teorema dell'indice di Atiyah-Singer, che rappresenta "una delle pietre miliari della matematica del XX secolo, che ha influenzato incommensurabilmente molti degli sviluppi più significativi avvenuti in topologia, geometria differenziale e teoria quantistica dei campi" (Tali parole sono tratte dalla motivazione addotta dall'Accademia norvegese delle Scienze e delle Lettere, per conferire il premio Abel, conosciuto come "il Nobel della matematica", a Michael F. Atiyah e a Isadore M. Singer).
Il teorema dell'indice mostra come calcolare in maniera geometrica il numero di soluzioni di un certo tipo di equazioni differenziali e rappresenta il frutto della proficua collaborazione tra Isadore Singer ("che aveva un'ottima specializzazione e un background solido in analisi e in geometria differenziale" e una buona conoscenza della fisica) e Michael F. Atiyah (il cui "background, invece, era in geometria algebrica e topologia").
Il terzo capitolo è dedicato a "La matematica nel XX secolo" e l'autore riesce a fornire un quadro che ingloba i cento anni precedenti, selezionando alcuni temi che in vari modi hanno attraversato due secoli e analizzandoli efficacemente. I temi che vengono trattati sono: "il passaggio dal locale al globale" (in cui la topologia assume una grande importanza), l'"aumento della dimensione", il "passaggio dal commutativo al non commutativo", il "passaggio dal lineare al non lineare" e "l'impatto della matematica sulla fisica", giungendo a suddividere l'ultimo secolo "più o meno in due parti": la prima metà in cui è prevalsa quella che l'autore chiama "l'era della specializzazione" (caratterizzata dalla formalizzazione) e la seconda metà che viene definita l'"era dell'unificazione", in cui "sono stati attraversati molti confini, molte tecniche sono passate da un settore all'altro, e si sono ibridati campi diversi".
Vengono indicate anche le direzioni in cui si prevede potranno emergere, nei prossimi decenni, nuovi sviluppi e si evidenzia come ci sia moltissimo lavoro da fare, nel futuro, in matematica.
Nella quarta parte del libro è presa in considerazione "La creatività nella ricerca scientifica" e viene ricordata l'importanza,  soprattutto per uno scienziato, di saper coltivare una mente curiosa, incline all'indagine nei diversi settori scientifici, capace di interagire con altri ricercatori, per offrire un reale contributo al pensiero umano. La matematica fa parte della cultura di una società e i matematici contribuiscono, con i loro apporti, al suo ricco sviluppo complessivo.
Il quinto capitolo, intitolato "Scienza e responsabilità", non trascura alcuni aspetti etici, dal momento che gli scienziati hanno spesso assistito a un erroneo utilizzo della scienza e si giunge alla conclusione che essi dovranno responsabilmente far sentire, "a livello internazionale e collettivo", il loro autorevole consiglio per "obbligare tutti i governi a decisioni sagge e sicure".
Non mancano, infine, alcune pagine, in cui vengono presentati brevemente, ma in modo chiaro e significativo, i personaggi citati nel volumetto e un glossario dove sono raccolti quei vocaboli (e quelle teorie) specifici della matematica, trattati nel testo, accompagnati ciascuno da una spiegazione accessibile anche ai non addetti ai lavori.